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世界七大数学难题，它们就像一道道亮丽的风景，吸引着世界各国的数学家的注意。世界七大数学难题分别是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想，这七个问题都被悬赏一百万美元。今天我们来介绍一下杨-米尔斯理论。

杨-米尔斯理论

世界七大数学难题：杨-米尔斯理论

1、杨-米尔斯理论-----存在性和质量缺口介绍

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物 理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦 福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于 “夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的 新观念。

2、赵庸民介绍

2013年4月17日，韩国建国大学宣布，该校赵庸民教授数学（物理学）研究组破解出了世界七大数学难题中的“杨－米尔斯存在性和质量缺口假设（Yang-Mills and Mass Gap）”（杨－米尔斯理论）一题。赵庸民教授是粒子物理学理论、宇宙论以及统一场领域的理论物理学家。